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抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上,抛物线与两坐标轴的交点的坐标_______
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抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上,抛物线与两坐标轴的交点的坐标_______
▼优质解答
答案和解析
因为抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上
所以-x²+4x+n-2=0只有一个根
故△=4²-4×(-1)×(n-2)=0
解得n=-2
所以y=-x²+4x-4=-(x-2)²
令y=0,得x=2,所以与x轴的交点坐标（2,0）
令x=0,得y=-4,所以与y轴的交点坐标（0,-4）
所以-x²+4x+n-2=0只有一个根
故△=4²-4×(-1)×(n-2)=0
解得n=-2
所以y=-x²+4x-4=-(x-2)²
令y=0,得x=2,所以与x轴的交点坐标（2,0）
令x=0,得y=-4,所以与y轴的交点坐标（0,-4）
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