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如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．数学

（本题满分8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．数学

（2014•杨浦区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在AD上，且AE：ED=1：4，联结BE，射线EF⊥BE交边DC于点F．求CF的长．其他

如图，已知AB⊥DC于点B，AB=DB，点E在AB上，BE=BC，延长DE，交AC于点F，求证：DE=AC，DE⊥AC．数学

如图，已知AB⊥DC于点B，AB=DB，点E在AB上，BE=BC，延长DE，交AC于点F，求证：DE=AC，DE⊥AC．数学

如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．（1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；证明：在△ACE与△BCD中∵（）其他

）∴BD=AE，∠CAE=∠

如图：D在△ABE内部，点C在AE上，AD交BE于P，DC交BE于F，∠ABD=∠ACD，∠PDB=∠PDC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=3，AE=5，求BP：PE的值．数学

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DC的延长线上，且DEBD＝k，过E作EF∥AB交AC的延长线于F．（1）如图1，当k=1时，求证：AF+EF=AB；（2）如图2，当k=2时，直接写出线段AF、EF、AB之其他

；（3）如图3，当DEBD＝

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则CFCD=．数学

F，则 C

如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=．数学

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