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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC时（1）若CE⊥BD于E，①∠ECD=°；②求证：BD=2EC；（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90&d 数学

C的角平分线的交点．当点P运

（2011•从化市一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=22，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连接AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，设BD=x．（1）求证∠DCE=90°；（2）其他

：△DCE的面积是否存在最大

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=42，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连结AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连结DE，设BD=x．（1）求证：∠DCE=90°；（2）当△DCE的面积为6 数学

B、C均不重合）四边形ADC

（2006•聊城）如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）A．1条B．2条C．3条D．4条其他

（2010•普陀区一模）如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，求证：CE2=PE•DE．其他

（2013•黄浦区一模）如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC=∠B．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）如果点D是斜边AB的中点，且tan∠BAC=32，试求S△CDES△CBA的值．其他

S△CBA表示△CBA的面积

如图在rt△abc中,AB是斜边,点P在中线CD上,AC=3,BC=4如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB的中线,P为CD上一动点（不与C、D重合）,PC=x,S△PAB=y.求y与x的函数关系式并写出自变量的范围数学

如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项．求证：（1）AP·AB=AH·AC（2）△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB 数学

P是边BC上的一个动点（不与

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线数学

求⊙F的半径；（3）试探究线

如图，在Rt△AOB中，∠OAB=π6，斜边AB=4，D是AB中点，现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°，（1）求圆锥的侧面积；（2）求直线CD与平面BOC 数学

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