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把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：其他

点沿逆时针方向旋转，旋转角α

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG．（2）求证：AG2=GE•GF．数学

如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F 数学

的取值范围．

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．数学

在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，BG延长交DC于点F．（1）如果点G在长方形ABCD的内部，如图1所示．①求证：GF=DF；②若DF=12DC，AD=4，求AB的长度．（2）如果点数学

=kDC（k>1），请用含k

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．数学

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长．数学

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．其他

在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E，过E作EF∥BC分别交AC，DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H．（1）若∠B=60°，CF=2，求EG的长；（2）求证：GF=GK+KH．数学

在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E，过E作EF∥BC分别交AC，DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H．（1）若∠B=60°，CF=2，求EG的长；（2）求证：GF=GK+KH．数学

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