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（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由其他

已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠DEF=∠DFE．数学

如图，从等腰Rt△ABC的直角顶点C向中线BD作垂线，交BD于点F，交AB于点E，连接DE．求证：∠CDF=∠ADE．数学

（2013•遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．其他

（2014•武汉模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．（Ⅰ）求证：平面A′DE⊥平面A′EF；（Ⅱ）求三棱锥A 其他

等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD与F,AB于E,连接DE,求证∠CDF=∠ADE 数学

菱形abcd中,de垂直ab于e,df垂直bc于f.(1)求证:三角形ade全等三角形cdf;(2)若角edf 数学

高手来拿分!在凸四边形ABCD的边AB和BC上,取点E和点F,使线段DE和DF把对角线AC三等分,已知三角形ADE和三角形CDF的面积都等于四边形ABCD的面积的4分之1,求证：四边形ABCD是平行四边形提示：（最好数学

结BP、BQ（还有一条辅助线

如图，△ACB与△ADE都是等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，∠CDF=45°，DF交BE于F，求证：∠CFD=90°．数学

平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB，BC分别交于E，F，求证：S△ADE=S△CDF．数学

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