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等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD与F,AB于E,连接DE,求证∠CDF=∠ADE
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等腰直角三角形ABC的直角顶点C向中线BD作垂线,交BD与F,AB于E,连接DE,求证∠CDF=∠ADE
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答案和解析
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证明：作角BAC的角平分线
为了表述方便,请在图中标角ACE=角2,角CBD=角1
∵∠BCD＝90°,∠CFD＝90°
∴∠1＋∠CDB＝∠2＋∠ADB
又∵AB=AC,角BCQ=角A=45°
∴三角形CBQ≌三角形ACE（ASA)
∴CQ=AE*全等三角形对应边相等）
又因为AD=CD,角A=角QCD
三角形CDQ全等于三角形DAE
∠CDF=∠ADE.,亲,懂了吗?
证明：作角BAC的角平分线
为了表述方便,请在图中标角ACE=角2,角CBD=角1
∵∠BCD＝90°,∠CFD＝90°
∴∠1＋∠CDB＝∠2＋∠ADB
又∵AB=AC,角BCQ=角A=45°
∴三角形CBQ≌三角形ACE（ASA)
∴CQ=AE*全等三角形对应边相等）
又因为AD=CD,角A=角QCD
三角形CDQ全等于三角形DAE
∠CDF=∠ADE.,亲,懂了吗?
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