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选修4－4：坐标系与参数方程(1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂数学

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴的正半轴交于点C,x1、x2是方程x^2-x-6+0的两个根（x1＜x2）,且△ABC的面积为7.5（1）求此抛物线的关系式（2）求直线AC和BC的函数关系数学

上的一个动点,（不与A、C重

已知关于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0．（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；（3）若抛物线y=（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k 其他

求过抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上一点P（x0，y0）处的切线方程，并由此证实抛物线的光学性质．其他

已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 数学

已知P是抛物线C:y^2=4x上的一个动点,Q(2,2),过抛物线焦点F的直线L与抛物线交与A,B两点,（2）分别过A,B两点做抛物线C的准线的垂线,垂足为D,E,求S△ADF+S△BEF的最小值,并且求出此时L的方程数学

高数向量代数和空间解几问题1,设向量a=(2,-1,-2),向量b=(1,1,z),问z为何值时向量a与b的夹角最小?并求出此最小值.2,试求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程.3,在平面2x+y- 数学

0和平面5x+5y-4z+3

（2014•东城区二模）已知：关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x-3=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线y=mx2+（m-3）x-3，证明：此函数图象一定过x轴，y轴上的两个数学

此函数的图象与x轴的另一交点

关于抛物线的标准方程的题目.已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一个点的纵坐标是-3,且该点与焦点的距离是5,求此抛物线的方程. 数学

已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）当m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的数学

2）是此抛物线上的两点，且y

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