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求三次方程有三个正实数根的判别法.或者说,方程X3-aX2+bX-c=0,若a,b,c皆为正实数,且有a2>=3b,b2>=3ac,则此方程有三个正实数根（可以有重根）.请给出理由. 数学

已知复数z=a2-7a+6a2-1+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线x+y=0上．数学

（文）已知数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足Sn=n2+λn（λ∈R）．（1）求实数λ的值，并求数列{an}的通项公式；（2）若数列1Sn+bn是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{an}的前n项的和Tn．数学

对正实数a,b,c.求证:√(a2+8bc)/a+√(b2+8ac)/b+√(c2+8ab)/c≥9 数学

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．数学

已知k为实数，对于实数a和b定义运算“”：ab=a2-kab，a≤bb2-kab，a>b，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．（Ⅰ）若f（x）在[-12，12]上为增函数，求实数k的取值范围；（Ⅱ）已知k>12，且当x>0时数学

围．

已知函数f（x）=ln（x+a）+1−a−xax+a2，（a＞0）；（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；（Ⅱ）若y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=1时方程f（x）=k（k＞0）存在两个异号实根x1，其他

））′=−1−x+1]．

已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N＊且n≥2)(1)求a2,a3(2)是否存在实数X,使得数列{an+x/2^n}为等差数列?若存在,求出X的值;若不存在,请说明理由注意:an的n或1,2,3,n-1等等都为下标an=2a(n-1) 数学

)+2^n-1的"2^n-1

关于x的方程2x2+3ax+a2-a=0（a∈R）至少有一个模为1的根，求实数a的值．数学

已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围解析：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0,∴x＝a/2或x＝数学

a/2l≤1或|－a|≤1,

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