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、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？数学

（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题6分，第2小题6分．已知是复数，为实数（为虚数单位），且．（1）求复数；（2）若，求实数的取值范围．数学

直线与双曲线的右支交于不同两点，（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线右焦点？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。数学

已知函数，函数的图像与函数的图像关于直线对称.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，试用列举法表示集合. 数学

设函数。（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点。数学

已知函数f（x）=x2-1，g（x）=x+1．（1）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围；（2）求函数h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在区间x∈[-2，0]上的最大值．数学

已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点（1,3）,且f(-1+x)=f(-1-x)对任何实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若F（x）=λx2+8x-f(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围数学

（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．（1）求函数的解析式；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．数学

已知函数f（x）=（x-1）ln（x-1），e为自然对数的底数．（1）若关于x的不等式f（x）≥λ（x-2）在（1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围；（2）若关于x的方程f（x+1）=a有两个实根x1，x2，求证数学

（本小题满分14分）已知函数，其中．(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；(2)若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围．数学

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