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已知一函数和其导函数之间的关系,如何求该函数例：yf(x)+yxf'(x)=2yf(x)求f(x). 数学

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．（I）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由其他

1.三角形ABC中,已知角A=3分之派.边BC=2倍的根号3,设角B=x,三角形ABC的周长为y2.求函数f(x)的解析式,并写出函数的定义域3.求函数=yf(x)的值域4.已知球面上两点的球面距离为5cm,过这两点的两条球数学

试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x^2+y^2)=xf(x)+yf(y)F（x^2+1)=xf(x)+f(1),f(x^2)=xf(x),那么f（x^2+1)=f(x^2)+f(1),把x^2换成x,f(x+1)=f(x)+f(1),f（x 数学

）=xf(1),这是x>=0

一道高数题对任意的x、y有f（x+y）=e^yf(x)+e^xf(y)；并且f（x）在x=0处的导函数值等于2,求f（x）的表达式数学

设f(x),g(x)为连续可微函数,且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy(1)若存在u使得du=w,求f(x)-g(x)(2)若f(x)=φ‘(x),求u使得du=w 数学

设函数z=yf(x/y)+xg(y/x),求X×（z的x的二阶偏导）+Y×（z的x,y的混合偏导）数学

一道比较难的高数题,设对于任意光滑有向闭曲面S,都有∮∮xf(y)dydz+yf(x)dzdx-z[b+f(x+y)]dxdy=0,其中函数f(x)在(-∋,+∋)内连续,且f(1)=a(a,b都是常数),求f(2010) 数学

a( a,b 都是常数) ,

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且有①对x∈(0,+∞),y∈R,总有f(x^y)=yf(x);②对x∈(0,1)时,有f(x)＜0.求证：f(x)在(0,+∞)上单调递增数学

xf(x2+y2)dx+yf(x2+y2)dy=0,f(u)是连续的可微函数.对全微分方程求解。数学

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