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如图,△ABC中,D为AB上一点.已知△ADC与△DBC的面积比为1:3,且AD=3,AC=6,请求出BD的长度,并完整说明为何∠ACD=∠B的理由.
数学
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.(1)求证:四边形ABEC是平行四边形.(2)若AD=CD=6,∠ADC=120°,求四边形ABEC的面积.
其他
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=2,求△OEC的面积.
数学
直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC=2,D、E分别为AC、AB边的中点.将△ADE沿DF折起,使△ADE沿DE折起,使△ADC为等边三角形,如图所示.(Ⅰ)求证:面ADC⊥面ABC;(Ⅱ)求四棱锥A-BCDE的体积
其他
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
数学
半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分,截面圆O1的面积为12π,2OO1=R,BC是截面圆O1的直径,D是圆O1上不同于B,C的一点,CA是球O的一条直径.(1)求证:平面ADC⊥平面ABD;(2)求三棱
其他
D:DC=1:2时,求D点到
(2012•商丘三模)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
其他
(2014•乐山市中区模拟)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.(1)求证:△BAD≌△ACE;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=4,求四边形ADCE的面积.(
其他
如图,在△ABC中,AB=2,32cos2B+5cosB-12=0,且点D在线段BC上.(1)若∠ADC=3π4,求AD的长;(2)若BD=2DC,sin∠BADsin∠CAD=42,求△ABD的面积.
数学
在△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍.(Ⅰ)求sinBsinC;(Ⅱ)若∠BAC=60°,求角B.
数学
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