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如图，△ABC中，D为AB上一点．已知△ADC与△DBC的面积比为1：3，且AD=3，AC=6，请求出BD的长度，并完整说明为何∠ACD=∠B的理由．
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如图，△ABC中，D为AB上一点．已知△ADC与△DBC的面积比为1：3，且AD=3，AC=6，请求出BD的长度，并完整说明为何∠ACD=∠B的理由．
▼优质解答
答案和解析
∵△ADC与△DBC同高，且△ADC与△DBC的面积比为1：3，AD=3，
∴BD=9，
∴AB=12，
∵AC=6，
∴
=
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴∠ACD=∠B．
∴BD=9，
∴AB=12，
∵AC=6，
∴
| 3 |
| 6 |
| 6 |
| 12 |
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴∠ACD=∠B．
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