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如图，有两个工厂M和N被一条河隔开，现在要在河上架一座桥AB，使得由M到N的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由．（假设河岸是平行的，桥垂直于两其他

某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行2 数学

E的长为5米．求：（1）河的

某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l1，l2（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l1，数学

AB、AC河岸的长度，AB、

如图，在某条河的西侧有一村庄B，西侧堤上有一泵站A，输电线路贯穿河的两岸，电线杆P、E、D在同一直线上，P在AB上，BD恰与河堤垂直，E杆在河西堤上，经测定，P在AE的垂直平分线数学

学知识，求出河宽CD．

有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3，回程与去程所用时间之比物理

有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所走的位移的比值为k，船在静水中的速物理

2D. 2-k2

有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度物理

. vk2-1

有一两岸平直、水速恒为v的河段，一条小船渡过此河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时航行路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为（）A.2 物理

有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时渡河时间最短，回程时渡河位移最小．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同且大于水物理

vk2-1

有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度其他

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