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有一两岸平直、水速恒为v的河段,一条小船渡过此河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时航行路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为2v,回程与去程所用时间之比为()A.2
题目详情
有一两岸平直、水速恒为v的河段,一条小船渡过此河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时航行路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为2v,回程与去程所用时间之比为( )
A. 2:3
B.
:23
C. 2:1
D. 1:2
▼优质解答
答案和解析
小船在静水中的速度大小为vc=2v,
当船头指向始终与河岸垂直,则有:t去=
=
;
当回程时行驶路线与河岸垂直,则有:t回=
;
而回头时的船的合速度为:v合=
=
v;
则t回=
因此回程与去程所用时间之比为2:
,故A正确,BCD错误;
故选:A.
当船头指向始终与河岸垂直,则有:t去=
d |
vc |
d |
2v |
当回程时行驶路线与河岸垂直,则有:t回=
d |
v合 |
而回头时的船的合速度为:v合=
4v2-v2 |
3 |
则t回=
d | ||
|
因此回程与去程所用时间之比为2:
3 |
故选:A.
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