有一两岸平直、水速恒为v的河段，一条小船渡过此河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时航行路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为（）A.2

Question

有一两岸平直、水速恒为v的河段，一条小船渡过此河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时航行路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v，回程与去程所用时间之比为（　　）

A. 2：

√(3)

B.

√(3)：2

C. 2：1

D. 1：2

Answer 1

小船在静水中的速度大小为v_c=2v，
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t_去=(d)/(vc)=(d)/(2v)；
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t_回=(d)/(v合)；
而回头时的船的合速度为：v_合=√(4v2-v2)=√(3)v；
则t_回=(d)/(√(3)v)
因此回程与去程所用时间之比为2：√(3)，故A正确，BCD错误；
故选：A．