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已知f(x)
是定义在
[-1,1]上的函数,f(x)=-f(-x),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,有f(a)+f(b)a+b>0.(1)证明函数f(x)在[-1,1]上是增函数;(2)若f(x-1)<f(2x),求x的取值范围.(3)附加题
数学
若f(x)≤-2am+2,对
已知函数f(x),
是定义在
R上的奇函数,且在0,+∞上为单调增,若有f(ax-3)+f(1-ax^2)<0对x包含于R恒成立,求实数a的取值范围.
数学
已知f(x)
是定义在
(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系.
数学
设f(x)
是定义在
R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x,若存在x∈[t2-1,t],使不等式f(2x+t)≥2f(x)成立,则实数t的取值范围是.(1−52,1+174)(1−52,1+174).
其他
已知y=f(X)
是定义在
R上的奇函数,且在R上是增函数,求不等式f(x^-4x-5)>0的解集
数学
设f
是定义在
(-∞,+∞)上函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证:如果f在(-∞,+∞)上有界,则f(x)=0
数学
已知
是定义在
[-11]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.(1)判断函数在[-11]上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式:;(3)若对所有的恒成立,其中(是常数),
数学
已知f(x)
是定义在
R上且以4为周期的奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=ln(x2-x+b),若函数f(x)在区间[-2,2]上的零点个数为5,则实数b的取值范围是14<b≤1或b=5414<b≤1或b=54.
数学
已知函数f(x)
是定义在
R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)
数学
已知函数f(x)
是定义在
R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)<0的解集为.
数学
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