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三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证：存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=LT的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均不为零,且上述分解式中L,T均是唯一的数学

对于任意n阶矩阵,如果其有r个非零特征值,则其秩为r,这句话对吗?可否举个反例.我知道，上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素，请问这句话对于副对角线型还成立吗？为什么数学

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（i，j=1，2，3），则|A|=．其他

设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（i，j=1，2，3�设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（其他

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线性代数降阶的方法是把原来的矩阵化成一列或一行只有一个非零元和对应非零元的另一行或另一列,去掉,这就算展开吗?不是这样的话,怎么才能初等变换成什么样才能去掉一行一列?上下三数学

线性代数降阶的方法是把原来的矩阵化成一列或一行只有一个非零元和对应非零元的另一行或另一列,去掉,这就算展开吗?不是这样的话,怎么才能初等变换成什么样才能去掉一行一列?上下三数学

[线代]求最高阶子式I32-1-3-1II2-131-3II705-1-8I该矩阵的秩已求得R=3现在求一个最高阶子式2,5列构成的三阶阶子式子,为什么不是1,2,3列构成的?是求非零的在确定阶的情况下我怎么判断数学

7x8阶,找起来不是很麻烦?

设A是三阶非零实矩阵,其元素aij与A的代数余子式Aij相等,求|A| 数学

令N是所有n阶下三角非奇异复方阵的集合,D是主对角线上的元都是非零复数的n阶对角矩阵的集合,说明矩阵的乘法是N,D的运算,并证明N和D对矩阵的乘法做成群. 数学

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