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对于任意n阶矩阵,如果其有r个非零特征值,则其秩为r,这句话对吗?可否举个反例.我知道，上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素，请问这句话对于副对角线型还成立吗？为什么
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对于任意n阶矩阵,如果其有r个非零特征值,则其秩为r,这句话对吗?可否举个反例.
我知道，上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素，请问这句话对于副对角线型还成立吗？为什么
我知道，上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素，请问这句话对于副对角线型还成立吗？为什么
▼优质解答
答案和解析
对于任意n阶矩阵,如果其有r个非零特征值(此处m重特征值记为m个),则其秩为r
以上说法正确.
下面的说法供参考：
上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素,这句话对于副对角线型成立否?
试一试：
将副对角线型乘上一个变换矩阵T,使之变换主对角线型,研究一下?
以上说法正确.
下面的说法供参考：
上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素,这句话对于副对角线型成立否?
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将副对角线型乘上一个变换矩阵T,使之变换主对角线型,研究一下?
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