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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF是⊙O的直径，与BC交于点H，且AB=AC，点D是弧BC上的一点，连接AD、BD，且AD与BC相交于点E．（1）求证：∠ABC=∠D；（2）求证：AC2=AE•AD；（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O 其他

（2010•安顺）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？数学

半径．

如图,圆O是△的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E（1）求证：AD^2=DE×DB（2）若BC=2/5,CD=根号5/2,求DE的长没错，请问最后结果是（根号5）/4吗？数学

几何证明已知弧AB是圆O的一条劣弧,C是弧AB的中点,D是弧AC上任一点,求证：弦AC＋BC＞弦AD＋BD 数学

如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC＝BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．数学

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°．（1）若∠ABD=120°，CD⊥BD，求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=23，求劣弧AC的长．其他

选修4-1：几何证明讲已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+3，求△ABC外接数学

如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；其他

如图6已知三角形ABC中AB=AC,D是三角形ABC外接圆劣弧AC上的点（不与AC重合）,延长BD到E（1）求证；AD的延长线平分角CDE（2）若角BAC=30°三角形ABC中BC边上的高为2+根号3,求△ABC外接圆的面积数学

（2008•泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E．（1）求证：AD2=DE•DB；（2）若BC=52，CD=52，求DE的长．其他

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