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若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上二次可微,并且f(0)=f(14)=0,以及∫114f(y)dy=34f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f″(ξ)=0.
数学
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m
数学
函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在R上的奇偶数,且f(1/2)=2/5(1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
数学
a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),且f(x)=ab(其中ab表示向量)(1)求函数f(x)的解析式(2)当x∈[-π/6,π/3]时,f(x)的最小值是-4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值
数学
f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0并且f(x)=k,x=0如果f(x)在x=0处连续,则k=多少
数学
设函数f在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,并且f(0)=0,f(1)=1,又设k1,k2,k3,……,kn是任意n个正数求证:在(0,1)内存在n个互不相同的数t1,t2,……,tn,使得∑ki/f'(ti)=∑ki(∑上是n下是i=1)
数学
函数f(x)对一切实数x都满足f((1/2)+x)=f((1/2)-x),并且f(x)=0有3个实数根,则这3个实数根之和为为什么有一个值为1/2,在对称轴上
数学
设函数f(x)的最小正周期为2002,并且f(1001+x)=f(1001-x)对一切x∈R均成立,试判断f(x)的奇偶性.
其他
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m
数学
周期函数的周期是不唯一的吗?根据周期函数的定义,在y=f(x)的定义域内,存在T>0,使得所有x+T都也在该定义域内,并且f(x+T)=f(x).那么,定义只是说存在T>0,也没有说明T是唯一的.比如说函数f(x)=x-[x].
数学
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