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若f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）上二次可微，并且f（0）=f（14）=0，以及∫114f（y）dy=34f（1），证明：存在ξ∈（0，1），使得f″（ξ）=0．
题目详情
若f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）上二次可微，并且f（0）=f（
）=0，以及
f（y）dy=
f（1），证明：存在ξ∈（0，1），使得f″（ξ）=0．
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▼优质解答
答案和解析
证明：令F(x)=∫114[f(x)-f(1)]dx，显然F(14)=0，由题设条件，知F（1）=0，存在η1∈(14，1)使得F'（η1）=f（η1）-f（1）=0，由f（η1）=f（1），可知存在ξ1∈（η1，1），使得f′（ξ1）=0；或者利用积分中...
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