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（2014•房山区二模）如图，在三菱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC．∠ABC=90°，AB=BC=12AA1=1，点F为AC的中点，点E为AA1上一点．（1）求证：平面BEF⊥平面AA1C1C；（2）当AE的长为何数学

A1-C1E-B1为60°？

（2012•枣庄二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧面均是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABC，D是线段BB1的中点．（1）求证：平面A1CD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C-A1D-C1的正弦其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求点A1到平面B1BCC1的距离；（3）求二面角A1-BC1-B1的正弦值．其他

如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（1）证明：BD⊥AA1；（2）求二面角A1-C1D-B的平面角的余弦值．其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，D为棱BB1中点．（Ⅰ）求证：面DA1C⊥面AA1C1C；（Ⅱ）设AB=BC=AA1=2，求B1到平面A1DC的距离．其他

在直三棱柱abc-a1b1c1中底面三角形为等边三角形e是bb1的中点,求证平面aec1垂直平面aa1c1c 数学

（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，（1）求证：平面ABC；（2）求点M到平面AA1C1C的距离. 数学

（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C．（1）求证：D为棱BB1中点；（2）AA1AB为何值时，二面角A-A1D-C的平其他

如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，∠BAC=∠BC1C=90°，A1C1=a，C1B=2a．（I）求证AB⊥平面AA1C1C；（II）求证C1C⊥平面ABC1；（III）求AC与BC1所成的角．数学

正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=AB=1,P,Q分别是侧棱BB1,CC1上的三等分点,BP=三分之一BB1,C1Q=三分之一C1C1.证明平面APQ⊥平面AA1C1C,2.求四面体A1APQ的体积数学

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