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（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．（1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线上，且满足(O为坐标原数学

在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆E于两点，射线交椭圆E于点．（i）求证数学

已知椭圆的右焦点为，点在圆上任意一点（点第一象限内），过点作圆的切线交椭圆于两点、．（1）证明：；（2）若椭圆离心率为，求线段长度的最大值．数学

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，且过点(3，12)．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆其他

C上的动点，求△PA1B的面

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转数学

方程；若不存在，说明理由．

给定椭圆：，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）数学

圆的“伴随圆”所得的弦长

已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），点F关于直线y=12x的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为．数学

已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，点满足F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；（2）如果圆E：被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．数学

．已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；数学

，是否存在点M，使△F 1

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为，.（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点是椭圆上的动点数学

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