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已知椭圆的离心率为点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O且不平行于坐标轴l与C有两个交点AB线段AB中点为M证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值. 数学

已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.1）若椭圆过点（√3,-1）,求椭圆C的方程.2）设M为椭圆上任意一点,且向量O 数学

量）,证明：λ^2+μ^2为

已知A，B，P为椭圆x2m2+y2n2=1（m，n＞0）上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=-2，则该椭圆的离心率为2222．其他

有关椭圆的问题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为√2/2,椭圆的任意一点到右焦点F的距离最大值为√2+11求椭圆方程2已知C（m,0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）,是否存在过点F 数学

│AC│=│BC│说明理由.

如图，已知圆心坐标为M(3，1)的⊙M与x轴及直线y＝3x均相切，切点分别为A、B，另一个圆⊙N与⊙M、x轴及直线y＝3x均相切，切点分别为C、D．（1）求⊙M和⊙N的方程；（2）过点B作直线MN的平行其他

已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)直线y=kx-2与椭圆E相交于A，B两点，在OA上存在一点M，OB上存在一点N，使得，若原点O在以MN为直径的政治

已知点A是抛物线C：x2=2py（p>0）上一点，O为坐标原点，若以点M（0，8）为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，且△ABO为等边三角形，则p的值是．数学

已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．（1）求圆C的方程；（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．数学

已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x-3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的其他

|2的比值能否为一个常数？若

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，，动点M（x，y）的轨迹为E．（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；（Ⅱ）已知m=，证明：存在圆心在原点的圆数学

出该圆的方程．

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