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（本小题10分）抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．（1）求该抛物线的解析式；（2）画出此抛物线的草图；（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；（4）将△AOB绕点O按顺时针数学

抛物线上，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P．则DP的长为．数学

（2013淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A.（，）B.（2，2）C.（，2）D.（2，）其他

（2013•淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2，2）D．其他

如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB，（1）求该抛物线的解析式．（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°，得到△OA′B′，写其他

4）在抛物线上是否存在这样的

如图，抛物线C1：y=x2+2x-3的顶点为P，将该抛物线绕点A（a，0）（a>0）旋转180°后得到的抛物线C2，抛物线C2的顶点为Q，与x轴的交点是B、C，点B在点C的右侧．若∠PQB=90°，则a=．数学

如图，抛物线y=x2+mx+n过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连接CO、AD．（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCO绕点O按顺数学

，判断点E是否落在抛物线上，

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线数学

B′A′B的面积是△A′B′

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-23x经过点A，点D是该抛物线的顶点．（1）求证其他

线上；（3）若点P是线段OA

如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（23，0），C（0，2）．（1）抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），在旋其他

，求此时这个顶点的坐标；（3

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