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已知数列{an}的各项均为正数，对任意n∈N*，它的前n项和Sn，满足Sn=16（an+1）（an+2），并且a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列（an}的通项公式．（2）设bn=（-1）n+1anan+1，Tn为数列{bn}的前n项和数学

（理）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得1S2+1S3+…+1Sn＞k对任意n 其他

存在，求出正整数k的值或范围

（2014•岳阳二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an对任意的n∈N*恒成立．（Ⅰ）求a1、a2及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，记数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在其他

1 对任意的正整数n都成立．

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

｛an｝是正项递增等差数列,数列｛bn｝定义如下：对于正整数k,bk是使得不等式an≥k成立的所有n中的最小值若bk=3k+1（k为正整数）,求数列｛an｝的首项a1和公差d的取值范围其他

已知数列{an}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5=25，且a1，a3，a13成等比数列；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝2an+1，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n-Tn≥t对一切正整数n恒成其他

（2012•静安区一模）已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项与公比均为a的等比数列，数列{bn}满足bn=an•lgan（n∈N）．（1）若a=2，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）若对于n∈N，总有bn＜bn+1，求a的取值其他

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N），且a1=2，a2=3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=4n+（-1）n-1•λ•2an（λ为非零整数，n∈N），求λ的值，使得对任意n∈N*，bn+1>b 数学

1、在公差d不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,一直a1=1且a1=b1,a2=b2,a8=b3（1）求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q(2)是否存在常数a、b使得对于一切正整数n,都有an=logabn（n为下脚标）成立,若存数学

说明理由2、某厂生产微机,原

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N．（Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N），在bk 其他

*）个2，得到一个新的数列{

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