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若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．（1）证明：M与P不可能相等；（2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．数学

设集合S={x|x=1k，k∈N*}．（1）请写出S的一个4元素，使得子集中的4个元素恰好构成等差数列；（2）若无穷递减等比数列{an}中的每一项都在S中，且公比为q，求证：q∈（0，12）；（3）设正整数学

x-y|≥164，求证：n≤

设集合S含有n个元素，A1，A2，…，Ak是S的不同子集，它们两两的交集非空，而S的其他子集不能与A1，A2，…，Ak都相交，求证：k=2n-1．数学

设集合Z划分为两两不相交的子集A1，A2，…，An，又划分为两两不相交的子集B1，B2，…，Bn．已知任意两个不相交子集Ai与Bj的并集Ai∪Bj至少含有n个元素，1≤i，j≤n．求证：集合Z中的元素个数学

已知M⊆{1，2，3，4，5}，若M中所有元素之和称为M的“容量”（规定空集容量为0），若M的容量为奇（偶）数，则称M为奇（偶）子集．求证：（1）M的奇子集与偶子集个数相等：（2）奇子集与数学

下列句子中没有语病的一句是（）。A．恐怖分子的猖獗，要求国际反恐怖主义力量要更加紧密地联合起来，才能保证世界范围内的和平。B．蔡元培广罗人才，各派人物云集京师语文

古埃及第一个文物展览，此次展

（1）计算：C02+C12+C22=4（2）计算：C03+C13+C23+C33=8（3）猜想：C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cnn的值，并证明你的结论．（4）你能否利用第（3）题的结论来求一个集合的子集的个数？为什么？其他

设f(x)＝−2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何其他

出所有这样的D；若不存在，请

设正整数m，n满足1＜n≤m，F1，F2，F3，…，Fk为集合{1，2，3，…，m}的n元子集，且1≤i＜j≤k．（1）若∀a，b∈Fk，满足|a-b|＞1．（i）求证：n≤m+12；（ii）求满足条件的集合Fk的个数；（2）其他

(m−1)n(n−1)．

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