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设集合S含有n个元素，A1，A2，…，Ak是S的不同子集，它们两两的交集非空，而S的其他子集不能与A1，A2，…，Ak都相交，求证：k=2n-1．
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设集合S含有n个元素，A1，A2，…，Ak是S的不同子集，它们两两的交集非空，而S的其他子集不能与A1，A2，…，Ak都相交，求证：k=2n-1．
▼优质解答
答案和解析
证明：把2n个子集按互补关系配成2n-1对．只需证明下两步．先证明每对不能同时取（否则它们的交为空，矛盾）．再证明每对不能都不取，否则设A、B互补且都没取，那么A为什么不被取呢，因为已取的集合中有与A不交的C，C...
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