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H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

在三角形abc中,AD,CF,BE分别为BC,AB,AC的高,D,E,F分别为垂足,H为垂心,求证：H为三角形ABC的内心数学

如图所示,已知AB=AC,D是BC上任意的一点,过点D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为F和E,过C点作AB的垂线,垂足为G,证明：CG=DE+DF 数学

如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：（1）△MDE是等腰三角形；（2）MN⊥DE．数学

如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：（1）△MDE是等腰三角形；（2）MN⊥DE．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．数学

如图,在三角形ABC中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d有几个直角三角形,是哪几个,分别说出它们的直角边和斜边.角acd和角a有什么关系?角bcd和角a呢? 数学

如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗?为什么? 数学

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A.4B.5C.1D.2 数学

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A.10B.4.8C.6D.5 数学

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