如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗?为什么?

Question

如图 ,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.（1）判断CD与AB的位
置关系；
（2）BE与DE平行吗?为什么?

Answer 1

⑴∵CD⊥MN,AB⊥MN,
∴∠CDM=∠ABM=90°(垂线定义),
∴CD∥AB(同位角相等,两直线平行),
⑵∵∠CDM=∠ABM,∠EDC=∠EBA,
∴∠CDM-∠FDC=∠ABM-∠EBA,
即∠FDM=∠EBM,
∴DF∥BE.