如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A.10B.4.8C.6D.5

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（　　）

A. 10

B. 4.8

C. 6

D. 5

Answer 1

如图，连接OP，
∵AB=6，AD=8，
∴BD=√(AB2+AD2)=√(62+82)=10，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD=(1)/(2)×10=5，
∵S_△AOD=S_△AOP+S_△DOP，
∴(1)/(2)×(1)/(2)×6×8=(1)/(2)×5•PE+(1)/(2)×5•PF，
解得PE+PF=4.8．
故选B．