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设f(x)在[a,b]上连续且可导,求证存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(设f(x)在[a,b]上连续且可导,求证存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b²-a²)/2ξ 数学

设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=0,而f'''(x0)≠0.证：(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点数学

设φ（x）=∫x0tf(t)x2dtx≠0ax＝0，其中f（x）在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f（0）=0．（1）确定a的值，使φ（x）在x=0处可导；（2）对确定的a值，φ′（x）在x=0处是否连续其他

高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在ab间使得f(ξ)=((b-ξ)/a)f'(ξ) 数学

求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明：至少存在一点δ∈[0,a],使得f(δ)=f(δ+a)2.设f(x)在（a,b）内连续,lim（x→a+）f（x）=A,lim（x→b-）f（x）=B,且AB＜0.证明：至少存在数学

点δ∈（a,b）,使得f（δ

f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c) 数学

已知函数f:[a,b]→R(实数集合),且对于任意x,y∈[a,b],f[(x+y)/2]≤[f(x)+f(y)]/2,求证f在(a,b)上连续.也就是说,两点平均数的函数值不大于连点函数值的平均数,求证f在相关的开区间上连续.补充一点，条数学

下限。

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，又设连接（a，f（a）），（b，f（b））两点的直线和曲线y=f（x）相交于点（c，f（c）），（a＜c＜b）．求证：在（a，b）内至少存在一点ξ，其他

设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,连接点A(a,f(a))和B(b,f(b))的直线AB与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),证明、在（a,b)内存在一点&,使f(&)的二阶导数等于0 数学

两个可导函数乘积是否可导?为什么?设f（x）在[a.b]上连续,且对所有那些在[a,b]上满足附加条件g(a)=g(b)=0的连续函数g(x),有:∫(b,a)f（x）g(x)dx=0(f(x)g(x)在[a,b]的积分)证明在[a,b]上f(x)恒等于0.在我数学

知道怎么证明,这属于两个函数

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