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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=23，E是PB上任意一点．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）已知二面角A-PB-D的余弦值为155，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦其他

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E为CD中点.2.求证PE⊥AF3.求二面角A-PC-D的大小数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为3的正三角形，AC与BD交于点O，点M是PB的中点．（1）求证：OM∥平面PAD；（2）求三棱锥M-PCD的体积．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=2，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若G为线段AB的中点，求二面角C-PD-G的余弦值．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）AC⊥平面PBD．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．其他

如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之和为（）A.2B.3C.4D.5 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯其他

在正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点．（1）求二面角B-SC-D的大小；（2）如果Q点在棱SC上．那么直线BQ能否与PD垂直，请说明理由．其他

关于一个立体几何的问题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.过BD作于PA平行的平面,叫侧棱PC于点E,又作DF⊥PB,交PB于点F.（1）证明：点E是PC的中点（2）证明：PB⊥平面EFD 数学

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