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已知f(x)在闭区间[a,b]上连续,
在开区间
(a,b)内可导,且b>a>0,证明：方程f(b)-f(a)=xf'(x)lnb/a在(a,b)内至少有一实根.
数学
设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：
在开区间
（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．
数学
设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：
在开区间
（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．
数学
设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：
在开区间
（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．
数学
,拉格朗日定理中说满足条件是：（1）在闭区间[a,b]上连续；(2)
在开区间
（a,b)内可导,则至少存在一点ε∈（a,b）,使得f(b)-f(a)＝f(ε)'(b-a)成立,请问为什么是ε∈（a,b）,而不是ε∈[a,b],为什
数学
何证明?
设函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,
在开区间
(a.b)上可导,且f(a)=f(b)=0,求证至少存在t属于（a.b）使tf(t)+f'(t)=0
数学
f(x)在闭区间[a,b]连续,
在开区间
(a,b)可导,f(a)=a,f(b)=b,证明存在ξ1,ξ2∈(a,b),使得1/f(ξ1)+1/f(ξ2)=2
数学
在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)，在[a，b]上必有和，但
在开区间
(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值．
数学
在闭区间［ab］上连续的函数在［ab］上必有与，但
在开区间
(ab)内连续的函数不一定有最大值与最小值，例如=xx∈(-11).
数学
设函数f(x)在闭区间a~b上连续,证明
在开区间
a~b内至少存在一点ξ使得∫a~bf(x)dx=f(ξ)(b-a)
数学
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