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函数F(X)在0,+无穷）上可导,F(0)=0,F'(X)递减,证0小于等于A小于等于B,有F(A+B)小于等于F(A)+F(B) 数学

数学分析高手请进!若函数f(x)在(a,b)内可导,且x趋向于a+时,f(x)趋向于无穷,则必定有x趋向于a+时,f(x)的导数趋于无穷这是错的,求反例数学

一道数学三660的题目,没想通f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于f(x^2)/x^2在x趋向0时极限存在,为什么不正确,请不要用反证法,f(1/n)/1/n在n趋向无穷时极限存在，为什么也数学

向0时极限存在是正确的，解析

函数的导数的问题为什么函数f(x)在某一点x0处的导数大于0,只能说明在点x0的某一个右邻域内的函数值都比f(x0)大,在x0的某一个左邻域内的函数值都比f(x0)小,而不能说明在x0的某一个右邻域内数学

嘻……,

y=f(x)五阶可导,f‘(x0)=f‘‘(x0)=f‘‘‘(x0)=f‘‘‘‘(x0)=0,f‘‘‘‘‘(x0)...y=f(x)五阶可导,f‘(x0)=f‘‘(x0)=f‘‘‘(x0)=f‘‘‘‘(x0)=0,f‘‘‘‘‘(x0)不为0,证明x0为拐点数学

f(x)在ab闭区间连续,开区间可导,且f（x）的导数小于等于0,g（x）等于（1/（x-a））*定积分a到xf（t）dt,求证ab开区间内有g（x）的导数小于等于0.我的解答是针对g（x）中定积分部分应用积分中数学

-a）=f（u）,其中u在a

关于高数的几个问题1为什么导数小于零不能说明函数递减2.为什么在某地二阶可导就能在该点的一阶导数出用洛必达法则例如LIM(x趋于0）f(x)/x^2=23.若导数在该点连续就能在该点用洛必达吗? 数学

设函数f(x)的导数在x=a处连续,又lim[f'(x)/(x-a)]=1其中x趋于a,则().(A)x=a是f(x)的极小值点;(B)x=a是f(x)的极大值点;(C)(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点;(D)x=a不是f(x)的极值点数学

f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2两边求导f'(x)=f(2x/2)*(2x)'即f'(x)=2f(x)为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2两边求导f'(x)=2f(2x/ 数学

2x/2)*(2x)'即f'

设f(x)在[0,1]上可导且f(0)=0f(1)=1且f(x)不恒等于x,求证：存在一个数ξ在[0,1]使得f'(ξ)大于1 数学

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