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函数的导数的问题为什么函数f(x)在某一点x0处的导数大于0,只能说明在点x0的某一个右邻域内的函数值都比f(x0)大,在x0的某一个左邻域内的函数值都比f(x0)小,而不能说明在x0的某一个右邻域内
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函数的导数的问题
为什么函数f(x)在某一点x0处的导数大于0,只能说明在点x0的某一个右邻域内的函数值都比f(x0)大,在x0的某一个左邻域内的函数值都比f(x0)小,而不能说明在x0的某一个右邻域内的函数值递增以及在x0的某一个左邻域内的函数值递增?应该怎么证明呢?嘻嘻……,
为什么函数f(x)在某一点x0处的导数大于0,只能说明在点x0的某一个右邻域内的函数值都比f(x0)大,在x0的某一个左邻域内的函数值都比f(x0)小,而不能说明在x0的某一个右邻域内的函数值递增以及在x0的某一个左邻域内的函数值递增?应该怎么证明呢?嘻嘻……,
▼优质解答
答案和解析
某一点的倒数的意义是其切线的斜率,因此其表征的范围仅仅这点的左右小临域的变化趋势,而不能代表大范围的单调性
例如函数 y=sinx
在 x=45°,的倒数 y'>0, 表明在这点小临域内是单调增的例如(30°,60°)当然区域的大小试情况而定,(所以说的是某一临域)
而如果说左临域为(30°,45°),右临域为(45°,13°)则 不单调
例如函数 y=sinx
在 x=45°,的倒数 y'>0, 表明在这点小临域内是单调增的例如(30°,60°)当然区域的大小试情况而定,(所以说的是某一临域)
而如果说左临域为(30°,45°),右临域为(45°,13°)则 不单调
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