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一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗数学

举一反例．

1.一个整数其中三个数字是1,其余的都是0,问这个数是平方数吗?为什么?2.判断下列计算的结果是不是一个完全平方数?A四个连续整数的积B两个奇数的平方和3.一个四位数加上38或减去138都是平数学

过程

五个连续自然数,之间一个是n,用代数式表示这五个自然数的平方和S当n=100时,求S试说明S的个位数字一定是5或0证明：连续四个正整数的积加上1是一个整数的平方；证明：任何五个相邻的整数数学

一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=261=192；……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为数学

请说出理由，如果不对，请举一

一同学在研究中发现：0123+1=1=1²1234+1=25=5²2345+1=121=11²3456+1=261=19²……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说数学

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一位同学发现：o×1×2×3+1=1=1^21×2×3×4+1=25=5^22×3×4×5+1=131=11^23×4×5×6+1=361=19^2由此,得出2结论：1.任意四个连续自然数的乘积加上1所得的和一定是正数的平方2.如果4个数是4个连续正整数,那么数学

是一个质数的平方.问:（1）

证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．数学

1已知1176a是一个完全平方数,求a的最小值.2一个四位正数,加上400后成为一个自然数的完全平方数,这样的四位数的给树有几个3求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数.4试证：完全平数学

也写下来

证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．数学

四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 数学

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