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1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x).求证:对任意n∈N,当x∈[n,n+1]时,f(x)=2^n(x-n)(1+n-x).2^n为2的n次方2已知函数y=x^2-2x+3,求它在[-2,1]上的反函数. 数学

.x^2为x的平方

定义在实数集R上的函数f（x）,对任意x∈,都有f（5+x）=f(5-x),以及f(10+x)+f(10-x)=0,则f(x)是（）A.周期函数,又是偶函数B.不一定是周期函数,是偶函数C.周期函数,又是奇函数D.不一定是周期函数,是数学

已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有f(3+x)＝−f(x)成立，其他

式g[f（x）]≤g（a2-

已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，此函数满足对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，又已知f（x）在（0，+∞）上为增函数．（1）求f（1），f 其他

3）如果f（x）+f（2-x

关于x的函数f(x)=cos(x+a)有以下命题:(1)对任意a,f(x)都是非奇非偶函数;(2)不存在关于x的函数f(x)=cos(x+a)有以下命题：（1）对任意a,f(x)都是非奇非偶函数；（2）不存在a,使f(x)既是奇函数,又是偶函数学

是偶函数；（4）对任意a,f

f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]且f(0)≠0,则f(x)为奇函数?偶函数?非奇非偶函数?既奇又是偶函数?要详细证明过程,谢谢数学

又见高一函数（抽象函数）……题目请入内函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,恒有f(x)>1⑴求证：f(x)在R上是增函数⑵若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)＜2 数学

已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（7）]等于（）A.5B.4C.0D.-4 数学

关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；③存在φ，使f（x）是奇函数；④对任意的φ，f（x）都不数学

该命题的结论不成立．

设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f（x）＜0,又f（1/2）=11.计算f（1）,f（2）的值2.求证f（x）在定义域上单调递减3.解不等式f（x）+f（5-x）≥－2 数学

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