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根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．数学

已知定义在区间[-1，1]上的函数f(x)＝2x+bx2+1为奇函数．（1）求实数b的值．（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜数学

已知函数f（x）=1+ln(x+1)x（1）求函数的定义域；（2）确定函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论；（3）当x＞0时，f（x）＞kx+1恒成立，求正整数k的最大值．数学

试讨论函数f（x）=xx2+1的单调性．数学

已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）求证：1e＜x1＜1，且x1+x2 其他

（2014•广西）函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围．其他

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．①求f（1）的值；②判断f（x）的单调性；③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．数学

已知分段函数f（x）是奇函数，x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=xx+1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用其他

设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=32，数学

，+∞）上的最小值为-2，求

（Ⅰ）讨论函数f（x）=x-2x+2ex的单调性，并证明当x>0时，（x-2）ex+x+2>0；（Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=ex-ax-ax2（x>0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的数学

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