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1、已知双曲线L:X^2-Y^2=1的右支,有一直线交L于MN两点,其焦点为C,在X轴上是否存在一点Q（与C相异）使向量QM、QN的单位向量之差与向量QC垂直?2、函数f(x)=2lnx-x-nx与x轴交于AB两点,AB中点为C,求证f 数学

设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点P（k，-2）与点F的距离为4，则抛物线方程为．其他

已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．（1）求抛物线E的方程；（2）其他

；（3）过点F作一条直线m与

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．(1)求证：A、C、T三数学

椭圆的方程和P点坐标．

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,求椭圆离心率的取值范围数学

如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）A.|BF|-1|AF|-1B.|BF|2-1|AF|2-1C.|BF|+1|AF|+1D. 数学

|2+1|AF|2+1

3、椭圆x2/4+y2/b2=1（b>0）的焦点在x轴上,其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在椭圆的坐准线上.1）求椭圆的方程2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交椭圆左准线于点C.设O为坐标原点,且（数学

B的面积.

已知双曲线的两条渐近线为L1:y=[3]x和L2:y=-[3]x,其焦点在x轴上,实轴长为2设M是双曲线上不同于顶点的任意一点,过M作双曲线切线交右准线于N,F为右焦点,求证→→FM*FN为定值.{证向量FM乘向量FN 数学

高中数学给定椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),称圆心在原点O,半径为√（a²+b²）,的圆是椭圆C的伴随圆,若椭圆C的一个焦点为F(√2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为√3.过伴随数学

试判断直线l1,l2的斜率之

二次函数题目（抛物线）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个焦点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两个点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点,其中D(1,3)E(1,2)F(3,2)G(3,3).问a的取值范数学

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