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计算第二类曲面积分∯Zxyzdydz+xydxdz+zx2dxdy，其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧．其他

在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示（图中φ0，-φ0，x1，x2，x3，x4均已知）．现有一质量为m，带电量为q的带负电小球（不计重力）从O点以某一未知物理

沿x轴正方向、大小为E1=φ

在光滑的平面内有一沿x轴的静电场．其电势U随x坐标值的改变而变化的图线如图甲所示（图中U0，-U0，x1，x2，x3，x4均已知，有一质量为m，电量为q的带负电小球在O点以某一未知初速度v0沿x轴其他

方向时取正值，场强沿x轴正方

求曲线积分∮L（y-z）dx+（z-x）dy+（x-y）dz，其中L为平面x+y+z=0与球面x2+y2+z2=1相交的交线，方向从z轴正向看是逆时针的．数学

计算∬Sx3dydz+2y3dzdx+3z3dxdy，其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧．其他

计算曲面积分I=∬Σyzdzdx+2dxdy，其中Σ为上半球面z=4−x2−y2的上侧．其他

设r=（x，y，z），r=|r|，计算曲面积分I=∯1r2cos（∧r，n）dS，其中∑为球面x2+y2+（z-R）2=1（R＞0，R≠1），n是曲面∑的单位外法向量．其他

计算曲面积分I=∬Σxyzdydz+ydzdx+zdxdy，其中Σ为半球面z=R2−x2−y2的上侧．其他

计算曲面积分∫∫（x3+az2）dydz+（y3+ax2）dzdx+（z3+ay2）dxdy，其中∑为上半球面z=a2−x2−y2的上侧．其他

计算对坐标的曲面积分∬xyzdxdy，其中积分曲面∑为球面x2+y2+z2=1（x≥0，y≥0）的外侧．数学

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