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在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及数学

段AB恰有一个公共点，结合函

已知关于x的一元二次方程x2+（4-m）x+1-m=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2+（4-m）x+1-m向右平移3 其他

线有且只有一个公共点时，求b

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点。已知点D（，），E（0，－2），F（，0）（1）当⊙O的半径为1时数学

F作直线交y轴正半轴于点G，

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x-y|），则称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P在函数y=x-1的图象上，其“ 数学

”N在函数y=x2的图象上，

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，ⅰ）若，求实数m取值；ⅱ）若点A 数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=12x2-x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之数学

单位后与直线BC只有一个公共

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-nx+m-54关于y轴对称，且经过点（-1，-34）（1）求m，n的值；（2）直线l经过点（0，-2）且与y轴垂直，点P是抛物线上一动点，记P到直线l的距离为d，试探索d 数学

点P是抛物线上一动点，请结合

如图,建立平面直角坐标系XOY,X轴在地平面上,Y轴垂直于地面,单位长度为1km,某炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹方程Y=kx—x^2(1+k^2)/20(k>0)表情的曲线上,其中k与发射方向有关,炮的数学

炮的最大射程（2）设在第一象

（2014•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛数学

象G有公共点，结合函数图象，

在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为[P，Q]，比如[P（1，2），Q（-1，-2）]是一个“和谐点对”．（1）写出反比例函数y=1x图象上的一数学

存在一个和谐点对[A，B]，

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