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求双曲线标准方程已知双曲线的离心率e=2,F1,F2为两焦点,M为双曲线上一点,若角F1MF2=60度,且三角形MF1F2的面积为12√3,求双曲线的标准方程数学

已知双曲线焦距为4，焦点在x轴上，且过点（2，3）．（1）求该双曲线的标准方程（2）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长．数学

双曲线难题.已知双曲线C:X平方／a平方－y平方／a平方＝1,B是右顶点,F是右焦点,点A在X正半轴上,且满足|OA|,|OB|,|OF|成等比数列,过F做双曲线C在第一,三象限的渐进线的垂线L,垂足为P.若L与双曲数学

心率e的取值范围.X平方／a

已知F是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率e=62．（1）求双曲线C的数学

2 ．（1）求双曲线

设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点是F，过F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足是P，直线l与双曲线C的一个交点Q，若PF=FQ，则双曲线C的离心率是（）A.233B.52C.3D.2 数学

直线l的方程为y=x+3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为．数学

高中曲线与方程1.已知双曲线中心在原点,一个焦点为F（√7,0）,直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线方程是----------.2.已知圆x²+y²=1,点A(1,0),△ABC内接于圆,∠BAC=60° 其他

点的轨迹方程是-------

若F1F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,且满足F1O向量=PM向量,OP向量=k（OF1/|OF1|+OM/|OM|),k>0,（前面括号里均是向量及向量的模）求双曲线离心率.请数学

一个球的直径是6,距球心2处有一截面圆,这个截面圆的半径是?还有若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点，则log4(a^2+b^2)=4是角标数学

θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（）A.焦点在y轴上的双曲线B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在x轴上的椭圆数学

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