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θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（）A.焦点在y轴上的双曲线B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在x轴上的椭圆
题目详情
θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（ ）
A. 焦点在y轴上的双曲线
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在x轴上的椭圆
A. 焦点在y轴上的双曲线
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在x轴上的椭圆
▼优质解答
答案和解析
∵θ是第三象限角，
∴sin θ＜0，cos θ＜0，
∵x2+y2sinθ=cosθ，
∴
+
=1，
又∵cos θ＜0，
＞0，
∴方程x2+y2sinθ=cosθ表示焦点在y轴上的双曲线．
故选A．
∴sin θ＜0，cos θ＜0，
∵x2+y2sinθ=cosθ，
∴
| x2 |
| cosθ |
| y2sinθ |
| cosθ |
又∵cos θ＜0，
| sinθ |
| cosθ |
∴方程x2+y2sinθ=cosθ表示焦点在y轴上的双曲线．
故选A．
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