θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（）A.焦点在y轴上的双曲线B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在x轴上的椭圆

Question

θ是第三象限角，方程x²+y²sinθ=cosθ表示的曲线是（　　）
A. 焦点在y轴上的双曲线
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在x轴上的椭圆

Answer 1

∵θ是第三象限角，
∴sin θ＜0，cos θ＜0，
∵x²+y²sinθ=cosθ，
∴(x2)/(cosθ)+(y2sinθ)/(cosθ)=1，
又∵cos θ＜0，(sinθ)/(cosθ)＞0，
∴方程x²+y²sinθ=cosθ表示焦点在y轴上的双曲线．
故选A．