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已知F是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)右焦点,若F到双曲线C的渐近线的距离是1,且双曲线C的离心率e=62.(1)求双曲线C的
题目详情
已知F是双曲线C:
(1)求双曲线C的方程; (2)过点A(0,1)的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q,且P在A、Q之间,若
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▼优质解答
答案和解析
(1)由对称性,不妨设一渐近线为 y=
则
∴解得a 2 =2,所以双曲线C的方程是
(2)设直线l的斜率为k,则l的方程为y=kx+1,设点P(x 1 ,y 1 ),Q(x 2 ,y 2 ), 由
∵l与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q, ∴
∴
又∵
∴ 3 x 1 =
∴ 9 x 1 x 2 =
∴直线l的方程为 y=
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