双曲线难题.已知双曲线C:X平方／a平方－y平方／a平方＝1,B是右顶点,F是右焦点,点A在X正半轴上,且满足|OA|,|OB|,|OF|成等比数列,过F做双曲线C在第一,三象限的渐进线的垂线L,垂足为P.若L与双曲

Question

双曲线难题.
已知双曲线C:X平方／a平方－y平方／a平方＝1,B是 右顶点,F是 右焦点,点A在 X正半轴上 ,且满足|OA|,|OB|,|OF|成等比数列,过F做双曲线C在第一,三象限的渐进线的垂线L,垂足为P.若L与双曲线C的左右两支分别相交于点DE,求双曲线C的离心率e的取值范围.
X平方／a平方－y平方／a平方＝1写错了...是X平方／a平方－y平方／b平方＝1
drivesofar...不是这样的..是左右支各一个交点...不是有两个交点..

Answer 1

OA OB OC共线OB^2=OA*OF那么OB^2=OA.OF向量点乘A(m,0) B:(a,0) F(根号2 *a ,0)a^2=根号2 *amm=2分之根号2 * a一,三象限的渐进线:x=y垂线L:y=-x+根号2 * ay=-x+根号2 * a 和X^2／a^2－y^2／a^2＝1有2个交点那么把垂...