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指数为小数时如何求导?例如y=x^(1/3),是否也是指数前移然后减一?例如求导结果为1/3x^(-1/3)? 数学

直线与曲线相切定义,疑惑中.直线与曲线相切定义是什么,为什么用导函数算出来的切线会和曲线有2个交点,相切不是只有一个交点吗?例如：曲线y＝1／3x+4／3在（-1,1）处的切线是y=x+2但y=x+2 数学

不好打你再看下难道它只有

导数这时还存在吗?大家知道,导数就是函数上某点切线的斜率,那斜率是会为零和不存在的,那导数是不是啊,例如x=1的导数是什么啊,他是一条竖线,这时斜率不存在的,如果是横线呢? 数学

f(X)在某点比如（0点）存在3阶导数为什么不能说明它在这一点的邻域3阶可导.求个例子2阶的也行数学

如果f(x)在开区间(a,b)上可导,那么它的导函数f'(x)在该区间(a,b)上连续.请问这个表述对不对呢?为什么书上都没有具体去论证过?如果对,能说的详细一点么?如果不对,求个反例啊! 数学

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

诱导公式,例如证明sin(x-π/2)=-cosx我写的是-sin（π/2-x)=-sin[π-（π/2+x)]=-sin(π/2+x)=-cos结果老师说不对.数学书上是直接将原式化成sin(π/2-x)这又是为什么啊? 数学

导数与函数之间转换的问题如果f'(x)=a(x^n)(a≠0,n≠0,且n为有理数）,那么f(x)应该等于多少?求公式,不要太复杂,尽量不要出现微分方程那一类的东西.例如已知f'(x)=√（2X）,那么f(x)应该等于数学

√2 x √X】,是否有积分

一个函数（分段函数）在某点的导数存在与否和这个函数的导函数在那点是否连续有关吗?为什么?（要理论说明,不要举例子）如f（x）={xsin(1/x)x>0{x^3x 数学

今天辅导孩子时,争执写正比例的得数时,一定要用原数表示吗?如题：3/4x=5/8y(x、y均不为0）那么x:y=():()孩子说的答案是x:y=5/8:3/4;而我认为应该简化为5:6不知最后正确答案到底应该是多少呢？数学

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