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设函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围. 数学

对于函数f（x）（x∈D），若存在正常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T同比不减函数”．（1）求证：对任意正常数T，f（x）=x2都不是“T同比不减函数学

取值范围；（3）是否存在正常

设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；（2）若存在实数x∈[12，32]，使得不等式f（x-c2）＞0成立，试求实数其他

在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n最大值为bm．（Ⅰ）设数列为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）若{bn}为等差数列，求出所其他

a2+…+ap=A，求b1+

（2014•西城区二模）在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n的最大值为bm．（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）其他

+b2+b3+…+b50的值

对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上数学

数，k为非零常数，若不等式

对定义在区间I上的函数f（x），若存在开区间（a，b）⊊I和常数C，使得对任意的x∈（a，b）都有-C 数学

-2，x≥3；②f(x)=x

对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．（1）其他

（2）设函数f（x）是（1）

已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+3．（I）解不等式：|g（x）|<5；（II）若对任意的x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．数学

已知函数f（x）=x2+bx+1满足f（-x）=f（x+1），若存在实数t，使得对任意实数x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，则实数m的最大值为．数学

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