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初中一道初学题在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BG⊥CD于G.（1）若点P在BC上,过电P作PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,试说明PE+PF=BG；（2）若点P在CB的延长线上,仍然过P作PE⊥AB交AB延长线于E,作PF⊥CD交CD（或CD的数学

点F,是否PE、PF、BG的

（2014•常德）如图1、2，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G．（1）在图1中，设正方形ABCD的边长为2，四边其他

2）结论：GB⊥EF对图1，

梯形ABCD,AD=11,DC=12,BC=16,AD平行于BC,DC垂直BC,P在AB上运动,过P作PE垂直于AB,交折线BC-CD于点E,连结AE若三角形APE的外接圆的圆心在BD上,求BP的长数学

如图，在正方形ABCD中．点P是对角线AC上一个动点（不与点A，C重合），连接PB，过点P作PF⊥PB，交直线DC于点F．作PE⊥AC交直线DC于点E．连按AE，BF．（1）由题意易知，△ADC≌△ABC．观察图，数学

≌△___；（2）求证：四边

已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB=PE；其他

试求出这个不变的值，若变化，

已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP．（1）如图1，当BP=BC时，作PE⊥PC，交AB边于E，求BE的长；（2）如图2，当DP=DC时，作PE⊥PC，交BC边于E，求BE的长．其他

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点F，当数学

为顶点的四边形是什么特殊四边

如图，△ABC是等边三角形，P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ．联结PQ交AC于D点．过P作PE∥BC，交AC于E点．（1）说明DE=DC的理由；（2）过点P作PF⊥AC于F，说明DF=12AC的理由．数学

如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，作PE⊥DC于E，PF⊥BC于F．（1）求证：AP=EF；（2）若正方形ABCD的边长为4cm，当BP=32cm时，求AP的长度．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示其他

FD的形状，并说明理由；（3

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