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三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=2BC=12．将纸片折叠使点A总是落在BC边上，记为点D，EF是折痕，如右图．（1）当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时，求△DCF的面积；（2）在BC边上是否存在一点D 数学

形相似？若存在，求出相似比；

如图，已知△ABC是边长为5的等边三角形，△ACD△ABC以直线AC为对称轴翻折得到的．在射线BC上有动点P，作∠PAQ=60°，AQ交射线CD于点Q．（1）转动∠PAQ，当点PQ落在线段BC、CD上时，请说明△APQ 数学

C、CD的延长线上时，△AP

在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=32，CD=2，求AG的长度数学

DCF=60°时，AG与DG

如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；数学

图3所示，则DF与EF存在什

在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC所在直线上一点，连结AD，以AD为边，在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段CF、BD所在直线的数学

2，①中的结论是否成立，并说

（2014•金衢十二校模拟）如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°，P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B 其他

2）当线段O′B′与线段AC

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针其他

E，请问：∠BAC与∠CBE

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．试说明：（1）1a2+1b2=1h2；（2）a+b＜c+h；（3）判断以a+b、h、c+h为边的三角形的形状，并说明理由．其他

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．（1）求证：△BPM∽△BAC；（2）求y与x的数学

与AC所在直线相离；（3）当

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长. 数学

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