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如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2（a≠0）经过点B（-2，4）．（1）求a的值；（2）作Rt△OAB，使∠BOA=90°，且OB=2OA，求点A坐标；（3）在（2）的条件下，过点A作直线AC⊥x轴于点C，交抛数学

或向右平移t（t>0）个单位

设x，y∈R，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4）且a⊥c，b∥c，求|a+b|．数学

设x,y∈R,向量a=（x,1）,b=（1,y）,c=（2,一4）,且a⊥c,b∥c,则|a十b|=?. 数学

已知|a|=3,b=(-2,3).(1)若a⊥b,求a;(2)若a‖b,求a已知a=(3,4),则与a垂直的单位向量为：已知向量a,b不共线,且不垂直,则向量c=a-[(a·a)/(a·b)]b与a的夹角为数学

如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．（1）求A点的坐标；（2）若OF+BE=AB，求证：CF 数学

F=45°，求证：OF+AE

数学向量1,A,B,C,D为平面上4个互异点,且满足(向量DB+DC-2DA)点乘(AB-AC)=0,则三角形ABC是身摸三角形2,已知向量a≠e,｜e｜=1,且满足对任意t∈R,恒有｜a-te｜≥｜a-e｜则A.a⊥eB.a⊥a-eC.e⊥a-eD.a+e⊥a- 数学

+e⊥a-e

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足a−4+(b−2)2＝0，直线y=x交AB于点M．（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐数学

D=6？若存在，求出D点的坐

个图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，你，F分别是AC，AB的中点，将△A你F折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BC你F上的射影恰为点你，个图②．（三）求证你F⊥A′C；（2）其他

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF 数学

形CEDF的面积是定值；④点

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=10，求O的半径r及sinB 数学

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